Penjelasan tentang Vektor dalam Fisika



Definisi Vektor


Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai
nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan,
percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan
garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor
dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf
kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di
atasnya seperti gambar berikut:

penulisan vektor


Menggambar sebuah Vektor

Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu
pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x
atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah
vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh
karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak
berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = Ax+Ay dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.




Penjelasan tentang Vektor



Penjumlahan Vekor

Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang
komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor
pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2
vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba
memahaminya dengan contoh

Untuk vektor segaris, resultannya

R = A + B + C + n dst…



untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini


soal vektor 1


rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut


persamaan rumus penjumlahan vektor


Menurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) cos (180o - α)

(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 - 2(OP)(PR) cos (-cos α)

(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 - 2(OP)(PR) cos α

Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka didapat persamaan

R2 = A2 + B2 - 2AB cos α

Rumus menghitung resultan vektornya

R2 = A2 + B2 - 2AB cos α

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara

1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)

yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah
dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan
tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.

2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga

pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung
vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal
vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar
di bawah ini.


metode segitiga dalam menghitung vektor




penjumlahan vektor

Untuk
vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga
ketemu resultan akhirnya.  Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C
atau R  = A + B + C


Pengurangan Vektor

Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang
membedakan adalah ada salah satu vektor yang  mempunyai arah yang
berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke
arah barat maka resultannya

R = A + (-B) = A – B


Rumus Cepat Vektor

berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika


Jika α = 0o maka R = V1 + V2

Jika α = 90o maka R = √(V12 + V22)

Jika α = 180o maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak

Jika α = 120o dan V1 = V2 = V maka R = V

Contoh Soal

Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30o Tentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut!

Jawaban :

R2 = A2 + B2 - 2AB cos α

R = 82 + 62 + 2.6.8.cos 30

R = 64 + 36 + 96 0,5 √3

R = 100 + 48√3



sumber : rumus-fisika.com