Ketidakpastian dalam Pengukuran Fisika




        Pengetahuan
mengenai ketidakpastian pengukuran ini bertujuan agar personal yang
berkompetensi mengenal konsep dasarnya. Disamping itu, dapat mengetahui
juga batasan-batasan (range) yang diperlukan dalam melakukan
perhitungan, baik itu oleh laboratorium penguji ataupun laboratorium
kalibrasi.
Memang peran ketidakpastian pengukuran sangat penting guna menjaga
mutu hasil uji agar penyajian data terukur betul-betul dapat
dipertanggungjawabkan. Terlebih lagi bagi laboratorium penguji/kalibrasi
yang telah menggunakan sistem manajemen mutu laboratorium ISO/IEC
17025:2008 dan ISO 15189.


Konsep Dasar Ketidakpastian Pengukuran



1). Pengukuran Kuantitatif


Sesungguhnya nilai yang diperoleh pada pengukuran kuantitatif merupakan suatu perkiraan terhadap nilai benar (true value) dari sifat yang diukur.


2). Faktor-faktor yang mempunyai kontribusi pada penyimpangan nilai benar :


•         Ketidaksempurnaan alat uji / alat ukur


•         Ketidaksempurnaan metode pengujian/pengukuran


•         Pengaruh personil (operator)


•         Kondisi lingkungan


3). Hasil pengukuran kuantitatif merupakan perkiraan saja,  namun demikian berguna untuk mengecek mutu produk.


4). Hasil analisis kuantitatif harus dapat diterima oleh semua pengguna.


5). Untuk meningkatkan mutu hasil analisis harus ada indikator mutu yang memenuhi syarat antara lain :


  • Dapat diterapkan secara universal

  • Tetap / sesuai

  • Dapat diukur

  • Mempunyai arti yang jelas



Dari beberapa konsep diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa indikator yang memenuhi syarat tersebut adalah ketidakpastian.



Ketidakpastian



     Definisi ketidakpastian (uncertainty) adalah parameter yang menetapkan rentang nilai yang didalamnya diperkirakan terletak nilai kuantitas yang diukur.


Jadi bisa diartikan bahwa hasil pengukuran kuantitatif tidak tepat
bila dilaporkan sebagai satu angka atau nilai tunggal, misalnya “pH =
3,7”.


Dari hasil pengukuran tersebut kita tidak yakin bahwa nilai
tersebut benar, namun akan lebih yakin jika nilai tersebut adalah nilai
perkiraan .


Jika customer yang mengujikan menghendaki pada nilai benar maka
cara yang terbaik adalah dengan melaporkan rentang nilai yang merupakan
batas-batas perkiraan yang mana nilai benar tersebut berada dalam
rentang itu.


Nah, dari maksud inilah didalam menentukan dan menghitung rentang nilai disebut menentukan nilai ketidakpastian.


Kesalahan (error)


     Definisi dari  kesalahan (error) adalah perbedaan antara hasil individual dengan nilai benar.


Sebenarnya nilai benar tidak diketahui, jadi kesalahan juga tidak
diketahui dengan pasti. Dalam hal ini ketidakpastian dan kesalahan
adalah dua konsep yang sangat berbeda.




Ketidakpastian dalam Pengukuran Fisika






Berdasarkan penggolongannya, ‘kesalahan’ dapat dibagi menjadi 2 yaitu kesalahan acak dan kesalahan sistematik.


  1. Kesalahan acak (random error) adalah kesalahan yang bersumber
    dari variasi yang bersifat acak dan dapat terjadi diluar kendali
    personil yang melakukan pengukuran. Faktor kesalahan acak ini sebenarnya
    dapat dikurangi dengan melakukan banyak pengulangan pengukuran.

  2.  Kesalahan Sistematik (systematic error) atau ‘bias’ sifatnya
    konstan atau dapat bervariasi yang dapat diramalkan. Kesalahan ini
    tidak dapat dikurangi dengan cara pengulangan pengukuran. Walau dapat
    dikoreksi, tetapi tidak bisa tepat atau eksak. Pada prinsipnya kita
    tidak bisa mengelak dari adanya ketidakpastian pada kesalahan sistematis
    ini. Jika kita mengetahui faktor kesalahan ini, sangatlah bermanfaat
    karena dapat digunakan untuk koreksi hasil pengukuran yang juga harus
    diperkirakan. Nah, dari perkiraan itu dapat digunakan untuk perhitungan
    ketidakpastian.



Akurasi dan Presisi


Akurasi adalah kedekatan kesesuaian antara hasil pengukuran dengan
nilai benar dari kuantitas yagg diukur. Akurasi ini menyatakan ukuran
seberapa dekat hasil pengukuran terhadap nilai benar yang diperkirakan.


Sedangkan presisi  adalah kedekatan suatu rangkaian pengukuran
berulang satu sama lain. Presisi merupakan ukuran penyebaran / dispersi
suatu kumpulan hasil pengukuran. Disamping itu presisi diterapkan pada
pengukuran berulang tanpa menghiraukan letak nilai rata-rata terhadap
nilai benar.


Presisi sendiri diukur dalam bentuk replicability, repeatability, reproducibility.
















































Variabel


replicability


repeatability


reproducibility


Sub spl


S/B


S/B


S/B


Sampel


S


S


S


Analis


S


1 B&


B


Alat


S


2S


B


Hari


S



S/B


Lab


S


S


B






Estimasi Ketidakpastian


Melalui pendekatan sistematik, garis besar estimasi/evaluasi
ketidakpastian adalah mengkuantitasikan kesalahan dan mengkombinasikan
(menggabungkan) kesalahan-kesalahan tadi.


Proses estimasi sendiri meliputi  5 tahapan :



1)    Penetapan spesifik


2)    Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian


3)    Menentukan ketidakpastian baku


4)    Penggabungan ketidakpastian baku dan


5)    Perhitungan ketidakpastian yang diperluas



1).  Penetapan spesifikasi


Maksudnya adalah kuantitas yang diukur atau diuji didefinisikan, artinya diberi spesifikasi dalam bentuk formula atau persamaan.


Misalnya : konsentrasi  = berat / volume larutan


2). Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian


Ketidakpastian pengukuran bersumber dari :


–        Kesalahan acak


–        Kesalahan sistematik


Uraian dari 2 hal tersebut telah dipaparkan diatas.


Sumber-sumber ketidakpastian harus diidentifikasi secara
individual, sebelum menentukan ketidakpastian pengukuran secara
menyeluruh.


Jika kita masuk pada bab estimasi (kuantifikasi) ketidakpastian
yang bersumber dari individual maka estimasi ini akan melalui 2 tipe
evaluasi yaitu evaluasi tipe A dan evaluasi tipe B.


Evaluasi tipe A.


–        Merupakan evaluasi komponen acak (random)


–        Nilai ketidakpastian diperoleh dari pengukuran berulang (via eksperimen)


–        Nilai ketidakpastian baku = μ = deviasi standar


Evaluasi tipe B


–        Merupakan evaluasi komponen random + sistematik


–        Berdasarkan pengetahuan dan pengalaman


–        Nilai ketidakpastian diperoleh dari sumber informasi, misal :


–        Sertifikat kalibrasi


–        Spesifikasi alat / bahan


–        Handbook


–        Catalog


3).  Penentuan Nilai ketidakpastian baku


a).   μ = Quoted Ucertainty / faktor cakupan,


       Jika QU sebagai faktor cakupan x deviasi standar


b).   μ = QU/2


       Jika Q.U. dinyatakan pada tingkat kepercayaan 95 %, populasi data memiliki distribusi normal


c).   μ=QU/√3


jika kita yakin bahwa kesalahan yang lebih besar lebih mungkin terjadi, populasi data memiliki distribusi rectangular.


d).   μ=QU/√6


jika yakin bahwa kesalahan yang lebih kecil lebih mungkin terjadipopulasi data memiliki distribusi triangular.


4). Kombinasi (penggabungan) ketidakpastian baku


Semua ketidakpastian baku dari masing-masing sumber individual
dikombinasikan/digabungkan agar didapat nilai ketidakpastian yang
menyeluruh.


Terdapat  3 aturan untuk melakukan proses penggabungan :


Aturan 1


Untuk penjumlahan atau pengurangan


Model : Y = a + b + c   (a,b,c bisa positif atau negatif)


Model : Y = a + b + c   (a,b,c dapat positip atau negatip)


Ketidakpastian baku gabungan :


μy =  √ [ μa2  + μb2  + μc ]


Contoh :


Y = a + b + c


a = 9,27                           μa = ± 0,011


b = -2,33                          μb  = ± 0,013


c = 5,11                           μc  = ± 0,012


μy =  √ [ μa2  + μb2  + μc ]


Y = 9,27 + (-2,33) + 5,11 = 12,05


μ= √ [0,0112 + 0,0132 + 0,0122]


    = √ [0,000121 + 0,000169 + 0,000144]


    = √ 0,000434


           = ±  0,020833


Y  = 12,05 ±  0,02


Aturan 2


•         Perkalian atau pembagian


          Y = a.b.c   atau Y = a/b.c


•         Ketidakpastian baku gabungan :


          μy =   Y √ [ (μ/a)2  + (μb/b)2  + (μ/c) ]


Contoh :


Y = a.b.c.


•         μy =   Y √ [ (μ/a)2  + (μb/b)2  + (μ/c) ]


Y = 9,27 X – 2,33 X 5,11 = -110,3714


•         μy =


          -110,3714 √ [(0,011 /9,27)2+(0,013/-2,33)2+(0,012 /5,11)]


μy = ± 0,6808


Y =  -110,37 ± 0,68


Aturan 3


•         Pangkat :


          Y = an   ( a = yang diukur, n = bil tetap)


•         Ketidakpastian baku gabungan :


μy =   (nY μ) / a


Persamaan Umum


Jika tidak dapat menggunakan ketiga aturan di atas, maka digunakan persamaan :


•          μy = √ [ (dy /dp)2 x (μb/Y)2  + (dy /dq)2 x(μ/Y) ]


5).  Ketidakpastian Yang Diperluas


                   U = μC  x  k


                   k : faktor cakupan


                   Nilai k = 2


                   (ini yang umum digunakan, distribusi normal 95%)




sumber : rumus-fisika.com